已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 05:26:45
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3
(1)求a的值 —— 答案为a=1
(2)若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
第二小题的正确解法我知道,我想请教我的解法在哪里出错了,
我的解法:
(2) k<(x+xlnx)/(x-1) (*) 在x>1上恒成立
即(k-1)x-xlnx-k1上恒成立
令g(x)=(k-1)x-xlnx-k
则g‘(x)=k-2-lnx 且g‘(x)为减函数
g’(1)=k-2-ln1=k-2
g(1)=k-1-k=-1
(1)求a的值 —— 答案为a=1
(2)若k∈Z,且k<f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
第二小题的正确解法我知道,我想请教我的解法在哪里出错了,
我的解法:
(2) k<(x+xlnx)/(x-1) (*) 在x>1上恒成立
即(k-1)x-xlnx-k1上恒成立
令g(x)=(k-1)x-xlnx-k
则g‘(x)=k-2-lnx 且g‘(x)为减函数
g’(1)=k-2-ln1=k-2
g(1)=k-1-k=-1
这样做必错...x>1是约束条件,你始终没有用到,这题正确的解法应该是不要简化式子,直接令g(x)=(x+xlnx)/(x-1) ,然后通过x>1这个约束条件 ,来解g(x)的值域,这样就不会错了...
已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3
已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为3
已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
已知函数f(x)=ax+xlnx,且图象在点(1e,f(1e))处的切线斜率为自然对数的底数.
已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若函数
已知函数f(x)=e的x次方(ax+b)的图像在点p(0.f(0))处的切线方程y=3x+1(e为自然对数的底数) (1
已知函数f(x)=ax+xlnx的图像在点x=e处的切线斜率为3,求实数a的值
已知函数f(x)=ex-ax(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=e^x-ax(e为自然对数的底数),求函数的单调区间.
已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=2xe^x (e为自然对数的底数).求曲线y=f(x)在点P[1,f(1)]处的切线方程.