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三角涵数问题:tanA的平方=2*tanB的平方+1 求cos2A+sinB的平方

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 19:17:27
三角涵数问题:tanA的平方=2*tanB的平方+1 求cos2A+sinB的平方
三角涵数问题:tanA的平方=2*tanB的平方+1 求cos2A+sinB的平方
原式===>tan²A+1=2(tan²B+1)===>sin²A/cos²A+1=2(sin²B/cos²B+1)
===>(sin²A+cos²A)/cos²A=2(sin²B+cos²B)/cos²B
===>1/cos²A=2/cos²B===>cos²B=2cos²A===>2cos²A-cos²B=0
又cos2A=2cos²A-1
∴cos2A+sin²B=2cos²A-1+sin²B=2cos²A-(1-sin²B)=2cos²A-cos²B=0