大师作文网线性系统的判断问题一个系统的输入输出关系如下：y（t）=|f（t）-f（t-1）|判断是否为线性,是否为时不变的?帮我证
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:32:55
线性系统的判断问题
一个系统的输入输出关系如下：y（t）=|f（t）-f（t-1）|判断是否为线性,是否为时不变的?
帮我证明一下,谢谢各位了~~~
一个系统的输入输出关系如下：y（t）=|f（t）-f（t-1）|判断是否为线性,是否为时不变的?
帮我证明一下,谢谢各位了~~~
线性证明
假设线性系统,就应该满足如下关系：
当f(t) = a x1(t) + b x2(t) --- 1
有y(t) = y1(t) + y2(t) ---- 2
从关系1可以推出 y(t) = |a(x1(t) - x2(t)) + b(x1(t) - x2(t))|
从关系2可以推出 y(t) = a|x1(t) - x2(t)| + b|x1(t) - x2(t)|
问题就变成了a|x1(t) - x2(t)| + b|x1(t) - x2(t)|是否等于|a(x1(t) - x2(t)) + b(x1(t) - x2(t))|
可以看出,他们并不是全部时刻相等的,在满足一定条件的时候,满足线性系统关系,不满足的时候就不是了.所以说,这不是一个线性系统.
再看时变
如果 输入中f(t) 的t 变成了 t-tao,则结果为 |f(t-tao) - f(t - tao -1)| = y (t - tao)
所以,这是个时不变系统
假设线性系统,就应该满足如下关系：
当f(t) = a x1(t) + b x2(t) --- 1
有y(t) = y1(t) + y2(t) ---- 2
从关系1可以推出 y(t) = |a(x1(t) - x2(t)) + b(x1(t) - x2(t))|
从关系2可以推出 y(t) = a|x1(t) - x2(t)| + b|x1(t) - x2(t)|
问题就变成了a|x1(t) - x2(t)| + b|x1(t) - x2(t)|是否等于|a(x1(t) - x2(t)) + b(x1(t) - x2(t))|
可以看出,他们并不是全部时刻相等的,在满足一定条件的时候,满足线性系统关系,不满足的时候就不是了.所以说,这不是一个线性系统.
再看时变
如果 输入中f(t) 的t 变成了 t-tao,则结果为 |f(t-tao) - f(t - tao -1)| = y (t - tao)
所以,这是个时不变系统
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求信号与系统的大神帮解题：若有线性时不变系统的方程为 若在非零f( t )作用下其响应y（t）=1-e的负t次幂
判断系统是否为时不变r(t)=e(1-t)
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判断下列系统是否为线性系统!
信号与系统网友们,帮我做下这道题试证明方程dy(t)/dt+ay(t)=f(t)所描述的系统为线性系统,式中a为常数（提
信号与系统!判断下列各方程所描述的系统是否为线性的、时不变的、因果的系统.
信号与系统,判断系统是否为线性系统、因果系统、稳定系统
信号与系统 判断是否为时不变系统
信号与系统的线性、时不变、因果的判断?