大师作文网直角坐标系2
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 15:57:32
正方形ABCD内一点P到点A、B、D的距离分别是1，3，根号7，求正方形面积S （已知正方形边长为a）
解题思路： 解：有正方形ABCD的边长为a,p点到A的距离为1，到B点的距离为3，到D点的距离为√7，现过点分别向AB、AD做高h1,h2 列方程组如下： h1^2+h2^2=1 （1） h2^2=7-(a-h1)^2 （2） h1^2=9-(a-h2)^2 （3）将（1）代入（2）、（3） 得：h1=(a^2-6)/2a h2=(a^2-8)/2a 在代入（1） 解得方程组：a^2=8+√14 或a^2=8-√14 因为P在正方形内，所以有 3