已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx,a为正实数(1)若函数f(x)在{1,+∞)上时增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:03:58
已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx,a为正实数(1)若函数f(x)在{1,+∞)上时增函数,求a的取值范围
(2)当a=1时,求函数f(x)在[1/e,e]上的最大值和最小值(e为自然对数的底数)(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>½+⅓+¼+……+¹/n
(2)当a=1时,求函数f(x)在[1/e,e]上的最大值和最小值(e为自然对数的底数)(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>½+⅓+¼+……+¹/n
(1)先求出f(X)的导数,令其导数大于0,求出X的范围(X>1/a),再与题意结合,1/a=1
(2)令f(x)导数为零,求出导数为零的x ,再依单调性画出其大致图像,依图像求该区间上的最值,依图像可看出最小值在x=1处取得,最大值在x=1/e或x=e处取得,比较f(1/e)与f(e)的值,较大者就是最大值.
再问: ��ľ�еڶ��͵���ľ����̣�
(2)令f(x)导数为零,求出导数为零的x ,再依单调性画出其大致图像,依图像求该区间上的最值,依图像可看出最小值在x=1处取得,最大值在x=1/e或x=e处取得,比较f(1/e)与f(e)的值,较大者就是最大值.
再问: ��ľ�еڶ��͵���ľ����̣�
已知函数f(x)=(1-x)/ax+lnx,a为正实数(1)若函数f(x)在{1,+∞)上时增函数,求a的取值范围
已知F(x)=(1-x)除ax+lnx.若函数在[1,正无穷)上是增函数,求正实数a的取值范围,
已知函数f(x)=-a2x2+ax+lnx(a为实数)若函数f(x)在(1,正无穷)上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围
1.已知函数f(x)=1-x/ax +lnx ,若函数f(x)在【1,+oo)上为增函数,求正实数a的取值范围?
已知函数f(x)=1-x/ax+lnx.(1)若函数f(x)在〔1,+§)上为增函数,求正实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax^2-lnx,若a>0,在正实数上恒有f(x)大于等于1,求实数a的取值范围.
一道函数题已知函数f(x)=(1-x)/ax + lnx1.若函数f(x)在[1,+无穷)为增函数,求正实数a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-x+ax²,(1)试确定实数a的取值范围,使得函数f(x)在定义域内是单调函数.
已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.