1、求下列微分方程的通解：（1）2y‘’+y‘-y=2ex （2）2y‘’+5y‘=5x2-2x-1 （3）y‘’-6y

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:57:08

1、求下列微分方程的通解：（1）2y‘’+y‘-y=2ex （2）2y‘’+5y‘=5x2-2x-1 （3）y‘’-6y‘+9y=e3x（x+

（1）∵它的特征方程是2r²+r-1=0,则r1=-1,r2=1/2
∴它对应的齐次方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(1/2) (C1,C2是积分常数)
显然,y=e^x是原方程的特解
故原方程的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(1/2)+e^x；
（2）∵它的特征方程是2r²+5r=0,则r1=0,r2=-5/2
∴它对应的齐次方程的通解是y=C1e^(-5x/2)+C2 (C1,C2是积分常数)
显然,y=x³/3-3x²/5+7x/25是原方程的特解
故原方程的通解是y=C1e^(-5x/2)+C2+x³/3-3x²/5+7x/25；
（3）∵它的特征方程是r²-6r+9=0,则r1=r2=3
∴它对应的齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(3x) (C1,C2是积分常数)
此题没有打完,无继续做下去!

1、求下列微分方程的通解：（1）2y‘’+y‘-y=2ex （2）2y‘’+5y‘=5x2-2x-1 （3）y‘’-6y y''+5y'+4y=3x^2+1 求微分方程的通解求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解求下列微分方程的通解或特解：(1) 3y''-2y'-8y=0 (2) 4y"-8y'+5y=0 求微分方程y'= 1/(2x-y^2)通解求微分方程 y'' - 2y' - 3y = 3x + 1 的通解求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解高数题求微分方程通解.y''-3y'+2y=e^x(1+e^2x) 求微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解