设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:51:15

c=sint d=cost
b=1/a
a-c=a-sint b-d=1/a-cost
(a-c)^2+(b-d)^2
=a^2-2asint+sin^2 t +1/a^2-2/a cost+cos^2 t
=1+a^2+1/a^2-2(asint+1/a cost)
=1+a^2+1/a^2-2/a(a^2sint+cost)
=1+a^2+1/a^2-2/a *根号(a^4+1) sin(t+k) (k的值就不说明了）
1,当a>0 ,sin(t+k)=1时有最小值
最小值=1+a^2+1/a^2-2/a *根号(a^4+1)
=1+a^2+1/a^2-2根号(a^2+1/a^2)
令m=a^2+1/a^2 m>=2
上式=1+m-2根号m
=(根号m)^2-2根号m+1
=（根号m -1）^2
最小值为(根号2-1)^2
2,a

设实数a、b、c、d满足ab=c^2+d^2=1,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为? 若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值 1、已知实数a,b,c,d满足a+b=7,c+d=5,求(a+c)^2+(b+d)^2的最小值. 设a,b,c,d属于实数,a*2+b*2=1,c*2+d*2=1,则abcd的最小值为? 若实数a，b，c，d满足ab=2，c+2d=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为______．已知实数abcd满足lna/b=c+3/d=1 则（a-c）2+（b-d）2的最小值为．若实数a,b,c,d满足a^2-2lna/b=1,c-4/3=1/3d,则（a-c)^2+(b-d)^2的最小值为若实数abcd满足a*c=2*(b+d), 若实数a,b,c,d满足a^2-2Ina=b;3c+4=d,则a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd的最小值为若实数abcd满足（b+a^2-3lna)^2+(c-d+2)^2=0,求(a-c)^2+(b-d)^2的最小值实数a,b,c,d满足d>c；a+b=c+d；a+d