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已知集合A=﹛a|f﹙x﹚=[﹙a²﹣1﹚x²+3x-﹙a²﹣1﹚]/﹙x²+1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 07:01:35
已知集合A=﹛a|f﹙x﹚=[﹙a²﹣1﹚x²+3x-﹙a²﹣1﹚]/﹙x²+1﹚是R上的奇函数﹜,
集合B=﹛x|[﹙x﹣1﹚﹙x﹢1﹚²]/﹙x﹢1﹚=0﹜,则集合A∩﹙Cr B﹚=?
"r"指“R”
已知集合A=﹛a|f﹙x﹚=[﹙a²﹣1﹚x²+3x-﹙a²﹣1﹚]/﹙x²+1
f﹙x﹚=[﹙a²﹣1﹚x²+3x-﹙a²﹣1﹚]/﹙x²+1﹚是R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
[﹙a²﹣1﹚x²-3x-﹙a²﹣1﹚]/﹙x²+1﹚=-[﹙a²﹣1﹚x²+3x-﹙a²﹣1﹚]/﹙x²+1﹚
解得a=1或a=-1
∴A={1,-1}
B={1}
A∩﹙Cr B﹚={-1}