大师作文网为什么求左右导数时必须用导数的原始定义式而不能用已经有的现成的基本初等函数的导数公式来求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 10:57:56
为什么求左右导数时必须用导数的原始定义式而不能用已经有的现成的基本初等函数的导数公式来求
除了用定义求左右导数以外,也可以用求导公式求左右导数,前提条件是函数在这一点左连续或者右连续.如果左连续,则左导数可以用公式求,如果右连续,则右导数可以用公式求.（根据导数的定义体会一下吧）
例如f(x)＝
sinx,x≥0
x,x＜0
f(x)在x＝0处连续,则x＝0处的左导数是(x)'＝1,右导数是(sinx)'|(x=0)＝1
如果f(x)＝
sinx,x≥0
x+1,x＜0
f(x)在x＝0处不连续,但是右连续,所以右导数＝(sinx)'|(x=0)＝1,左导数只能用定义求
例如f(x)＝
sinx,x≥0
x,x＜0
f(x)在x＝0处连续,则x＝0处的左导数是(x)'＝1,右导数是(sinx)'|(x=0)＝1
如果f(x)＝
sinx,x≥0
x+1,x＜0
f(x)在x＝0处不连续,但是右连续,所以右导数＝(sinx)'|(x=0)＝1,左导数只能用定义求