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若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β,且0

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:19:11
若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β,且0
若方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0的两个实根是α和β,且0
构造函数
y=7x²-(k+13)x+k²-k-2
根据两根位置 画出大致图像
可以看出
当x=0时 y的值大于0
即 k²-k-2>0
解得 k>2 或k<-1 ①
当x=1时 y<0
即 7-(k+13)+k²-k-2<0
解得-2<k<4 ②
当x=2时 y>0
即28-2(k+13)+k²-k-2>0
解得k<0 或k>3 ③
①②③联立 得
3<k<4或-2<k<-1
∴选C
不懂欢迎追问哦