如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 16:01:23

如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F……………
如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F,若∠FOD=∠EOD=135度,则ΔABC是什么三角形?（说明理由）

△ABC 是等腰直角三角形.理由如下：
∵AB 与圆O相切于点F,BC与圆O相切于点D,
∴OF ⊥ AB 且 OD ⊥ BC
∴ ∠BFO = ∠BDO = 90° （圆的切线垂直于过切点的半径）
∴在四边形BFOD 中,
∠B = 360° -- ∠BFO -- ∠FOD -- ∠BDO
= 360° -- 90° -- 135° -- 90°
= 45°
∵AC 与圆O相切于点E,BC与圆O相切于点D,
∴OE ⊥ AC 且 OD ⊥ BC
∴ ∠CEO = ∠CDO = 90° （圆的切线垂直于过切点的半径）
∴在四边形CEOD 中,
∠C = 360° -- ∠CEO -- ∠EOD -- ∠CDO
= 360° -- 90° -- 135° -- 90°
= 45°
在△ABC 中
∵ ∠B = ∠C = 45°（已证）
∴△ABC 是等腰三角形.------------------------- ①
又 ∵ ∠A = 180° -- ∠B -- ∠C
= 180° -- 45° -- 45°
= 90°
∴△ABC同时也是直角三角形.------------------------- ②
由 ① ② 知：△ABC 是等腰直角三角形.

如图,ΔABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F…………… 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 24．(10分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF＝45o．连接BO并延长如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,圆O为△ABC的内切圆,且于AC,AB,BC分别相切于点D,E,F. 如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF= ___ ．如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3, 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,圆o是三角形abc的内切圆,与ab,bc,ca分别相切于点d,e,f,角doe=120度,角eof=150度,