如右图,平面上有16个点,每个点上都钉上钉子,形成4×4的正方形钉阵,现有许多皮筋,问能套出多少个正方形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:45:30

如右图,平面上有16个点,每个点上都钉上钉子,形成4×4的正方形钉阵,现有许多皮筋,问能套出多少个正方形.

分析：这个问题与前面数正方形的个数是不同的,因为正方形的边不是先画好的,而是要我们去确定的,所以如何确定正方形的边长及顶点,这是我们首先要思考的问题.很明显,我们能围成上图Ⅰ那样正向正方形14个,除此之外我们还能围出图Ⅱ那样斜向正方形4个,图Ⅲ那样斜向正方形2个.但我们不可能再围出比它们更小或更大的斜向正方形,所以斜向正方形一共有4+2=6个,总共可以围出正方形有：14+6=20（个）.

我们把上述结果列表分析可知,对于n×n个顶点
可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.
不理解最后这句话,请教
我的正确答案是50个,但是我找出来的却是20个不明白,还有一个这个式子

我靠,答案就是20
结论好像是递推出来的,它一定是对的,但我不知道怎么证明,哎,学识太浅~
对于n×n个顶点,可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.
比如,3X3个钉子时,可圈取6个正方形,当4X4个钉子时,可圈取斜向正方形数就为六,加上可圈取的正向正方形数为14个,一共就20个.
手打累死!

如右图,平面上有16个点,每个点上都钉上钉子,形成4×4的正方形钉阵,现有许多皮筋,问能套出多少个正方形. 平面上有16个点,每个点上都钉上钉子,形成一个4乘4的钉阵,现有许多皮筋,问：能套出多少个正方形? 平面上有16个点,每个点都钉上钉子,形成一个4乘4的钉阵,现有许多皮筋,问：能套出多少个正方形? 平面上有36个钉子,每个点都钉上钉子,形成六乘六的正方形钉阵,现有足够的皮筋,想套出多少个正方形? 平面有25个点,每个点都顶上钉子,形成5乘5的正方形,现在有足够多的橡皮筋,能套出几个正方形木板上有10个钉子,并且没有3个在一条直线上,问：每两个钉子接一根皮筋,需要多少根皮筋? 朋友给墙钉一张正方形的图画,他打算给每个边钉4个图钉(每个顶点只钉一个),你能帮他算一算,一共需要多少一个3x3的正方形钉阵,拔掉第三行中间的一个钉子后,连接任意三点围成一个三角形,共能围成多少个三角形? 在6×6的正方形钉子板上,能围出多少个正方形? 4个10nC的电荷处于z=0的平面上,形成一个边长为8cm的正方形.现有第五个10nC的电荷距离其他4个电荷的距离均为8 一块木板上有十三枚钉子,用皮筋套住几枚,可以构成几个正方形? 一排钉子,每两个钉子之间是1厘米,有正方形面积4钉子8个用式子表示钉子数a和图形的面积s之间的关系