在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 10:52:50

对等式两边同时平方,得
AB^2+2AB.BD+BD^2=AC^2+2AC.CD+CD^2
又因为AB^2=AD^2+BD^2,勾股定理；同理,AC^2=AD^2+CD^2;
将这两个式子带入第一个式子,得到
AD^2+2BD^2+2AB.BD=AD^2+2CD^2+2AC.CD
合并同类项,得BD(BD+AB)=CD(CD+AC)
所以 BD=CD
也就是AB=AC
希望可以帮到你：）

在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 如图在三角形abc中,已知ad垂直于bc于点d,bd等于cd,点d,e,f分别是bc,ab,ac的中点.求证:四边形ae 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证：AF+DC=BD 一道数学题,大哥大姐一定要帮我在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,若AB+CD=AC+BD,求证AB=AC 已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD 在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,若AC的平方=AD乘以AB,求证三角形ABC是直角三角形. 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 已知：如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为点D,AD^2=BD*DC.求证：三角形ABC是直角三角形. 在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,be垂直于ac于点e,ad等于bd,求证:af+dc=bd 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 已知在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,DE平行于BC,DC平分角EDF,求证：AF垂直平分CD.