f(x)=(x-1+根号(x^2+1)）／(x+1+根号(x^2+1)）判断奇偶性,并证明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:54:11

答：奇函数
先将原式分母有理化：分子分母同时*[x+1-根号(x^2+1)]
则：
f(x)
= [x-1+根号(x^2+1)]／[x+1+根号(x^2+1)]
= [x-1+根号(x^2+1)]*[x+1-根号(x^2+1)]／[x+1+根号(x^2+1)]*[x+1-根号(x^2+1)]
= [x^2-(1-根号(x^2+1))^2]/[(x+1)^2-(根号(x^2+1))^2]
= [根号(x^2+1)-1]/x
所以：
f(-x)
= [根号((-x)^2+1)-1]/(-x)
= -[根号(x^2+1)-1]/x
= -f(x)
即：原函数为奇函数

f(x)=(x-1+根号(x^2+1)）／(x+1+根号(x^2+1)）判断奇偶性,并证明判断并证明函数f(x）=lg（根号x^2+1 －x)的奇偶性 f（x）=根号下2x-1+根号下1-2x 判断奇偶性.. 判断函数f（x）=|x+1|-1 分之根号下1-x的平方的奇偶性并证明怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性,并证明判断下列函数的奇偶性 f(x)=根号（x^4+x^2+1）判断函数f(x)=In(x+根号（x^2+1）)的奇偶性 f（x）=In（根号下1+x^2 -x) 判断其奇偶性设函数f(x)=lg(x+根号x的平方+1 ：1判断函数的奇偶性并证明你的结论,2：证明函数f(x) 已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数. 已知函数F(X)=LOG(X+根号1+X^2),判断F(X)的奇偶性已知函数f(x)=根号1-x2/|x+2|-2,试判断函数的奇偶性,并加以证明.