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在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.证明AC=AB+BD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 10:42:46
在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.证明AC=AB+BD
自己画画图吧,我急需要答案,拜托了!速度!谢谢了
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在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线.证明AC=AB+BD
以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AC于点E,连接BE与DE
所以AB=AE,所以∠ABE=∠AEB
因为AD平分角A,所以AD垂直平分BE,所以BD=DE
所以∠DBE=∠DEB
所以∠DBE+∠ABE=∠DEB+∠AEB
即∠AED=∠ABD=2∠C
所以∠EDC=∠AED-∠C=∠C
所以CE=DE=BD
所以AC=AE+CE=AB+BD