作业帮 > 数学 > 作业

己知:OC平分角AOB,CA垂直OA,CB垂直OB,过点A作AD垂直OB,垂足为D,交于OC于点E.求证:角AEC=角A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:12:41
己知:OC平分角AOB,CA垂直OA,CB垂直OB,过点A作AD垂直OB,垂足为D,交于OC于点E.求证:角AEC=角ACE.
己知:OC平分角AOB,CA垂直OA,CB垂直OB,过点A作AD垂直OB,垂足为D,交于OC于点E.求证:角AEC=角A
证明:因为CA⊥OA,CB⊥OB 所以∠cao=∠cbo=90 又因为oc平分∠aob 所以AC=CB 所以△aco≌△bco 所以∠aco=∠bco 因为ad垂直ob 所以ad∥cb 所以∠oed=∠bco 所以∠oed=∠aco 所以∠aec=∠ace