大师作文网求∫siny/y dy.感激不尽
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 02:44:06
求∫siny/y dy.感激不尽
如题,请高手赐教,小弟不胜感激
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此积分看似简单,实际上却是一个不可能用初等函数表示的积分.也就是说,用初等手段是积不出来的,你也不要再去浪费精力.唯一的解决办法就是把sinx展成
无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数.
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.)dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.)dx
=x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+.+c
将x换成y即可.【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】
无穷级数,然后逐项积分,其结果当然还是一个无穷级数.
∫(sinx/x)dx=∫(1/x)(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.)dx
=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.)dx
=x-x^3/3(3!)+x^5/5(5!)-x^7/7(7!)+.+c
将x换成y即可.【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】