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如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:45:12
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR‖BA交AC于点R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.
是否存在点P,使△PQR为等腰三角形》若存在,请求出一个满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,
∠A=90,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC,的中点,PQ⊥BC,QR‖BA,BQ=x
根据勾股定理有
AB=6,AC=8,BC=10,AD=3,AE=4,DE=5,BD=3,DH=PQ=12/5
BQ=x,QC=10-x,RQ=(10-x)3/5
△PQR为等腰三角形
当PQ=RQ时12/5=(10-x)3/5
解得x=6符合题意