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关于坦普尔一号彗星的质量

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/12 01:04:29
关于坦普尔一号彗星的质量
假设坦普尔一号彗星上用弹簧秤称得质量m的砝码重力为G0,撞击器在靠近彗星表面运行时,其测得环绕周期是T0,试根据上述数据求坦普尔一号彗星的质量.
关于坦普尔一号彗星的质量
G为引力常量=6.67259*10^-11 (N*m^2)/(kg^2)
g为彗星表面的重力加速度,M为彗星质量,m!为撞击器质量,R为彗星半径
由 G0=mg 得 g=G0/m
万有引力定律得 F=(GMm!)/(R^2)
万有引力=向心力
向心力 F=m!*(ω^2)*R=m!*〔(2π/T0)^2〕*R
〔(2π/T0)^2〕*R=(G*M)/(R^2)
M=(4π^2)*(R^3)/(T0^2)*G
现在只需求出R
向心力约等于重力
m!*g=m!*G0/m=m!*〔(2π/T0)^2〕*R
G0/m=〔(2π/T0)^2〕*R
可求得R=G0*(T0)^2/m*(2π)^2
M=(G0*T0)^3/(m^3)*(4π^2)
最后答案可能不是很准确,你还是自己再算一遍吧