设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:57:53

设函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当x∈R时，e^x≥x+1．

（1）的导数f′（x）=e^x-1
令f′（x）＞0，解得x＞0；令f′（x）＜0，解得x＜0．
从而f（x）在（-∞，0）内单调递减，在（0，+∞）内单调递增；
（2）证明：由（1）知当x=0时，f（x）取得最小值1，
∴e^x-x≥1，
∴当x∈R时，e^x≥x+1．

设函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-x（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex-ax（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0,e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=ex-ax-1（a＞0，e为自然对数的底数）．已知函数f（x）=（2x+1）ex（e为自然对数的底数）已知函数f（x）=ex+e-x，其中e是自然对数的底数．已知e为自然对数的底数,设函数f（x）=（ex-1）（x-1）k（k=1,2）设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 设函数f（x）=e^x+x-a（a∈R,e为自然对数的底数）已知函数f（x）＝ex方－x（e为自然对数的底数）（2013•四川）设函数f(x)＝ex+x−a（a∈R，e为自然对数的底数）．若存在b∈[0，1]使f（f（b））=b成