1.已知x+y+z=6,xy+yz+xz=7,则x²+y²+z²=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:20:20
1.已知x+y+z=6,xy+yz+xz=7,则x²+y²+z²=?
2.(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则a+b=?
3.已知x²+y²=5,x-y=2,求(x+y)²的值为?
4.(a-2b+3)(a+2b-3)
5.2002²-2001×2003=?
6.求值:(1)已知(x+y)²=20,(x-y)²=40求x²+y²和xy的值
(2)已知a-b= - 2,求[(a²+b²)/2]-ab
2.(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则a+b=?
3.已知x²+y²=5,x-y=2,求(x+y)²的值为?
4.(a-2b+3)(a+2b-3)
5.2002²-2001×2003=?
6.求值:(1)已知(x+y)²=20,(x-y)²=40求x²+y²和xy的值
(2)已知a-b= - 2,求[(a²+b²)/2]-ab
1、本题适用的相关公式为:( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ca
∵x+y+z=6, xy+yz+xz=7
∴ x2+y2+z2= ( x + y + z )2 -- ( 2xy + 2yz + 2zx )
= 62 -- 2 ( xy+yz+xz ) (平方打得较大了,是6的平方,不是62)
= 36 -- 2 × 7
= 22
2、本题适用的相关公式为:平方差公式 ( a + b )( a -- b ) = a2 -- b2
∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
∴ 【(2a+2b)+ 1 】【( 2a+2b )- 1)】= 63
∴(2a+2b)2 -- 12 = 63
∴ (2a+2b)2 = 64
∴(2a+2b)= 8 或 --8
∴当(2a+2b)= 8 时,a + b = 4
当(2a+2b)= -- 8 时,a + b = -- 4
3、 本题适用的相关公式为:
完全平方公式 ( a -- b )2 = a2 + b2 -- 2ab
( a + b )2 = a2 + b2 + 2ab
∵ x2+y2=5 x-y=2
又 ∵ ( x -- y )2 = x2 + y2 -- 2xy
∴ 2xy = x2 + y2 -- ( x -- y )2
= 5 -- 22
= 1
∴ ( x + y )2 = x2 + y2 + 2xy
= 5 + 1
= 6
4、本题适用的相关公式为:
平方差公式 ( a + b )( a -- b ) = a2 -- b2
完全平方公式 ( a -- b )2 = a2 + b2 -- 2ab
(a-2b+3) (a+2b -3)
=【 a -- ( 2b -- 3 )】【 a + ( 2b -- 3 )】
= a2 -- ( 2b -- 3 )2
= a2 -- ( 4b2 + 9 -- 12b )
= a2 -- 4b2 -- 9 + 12b
5、本题适用的相关公式为:平方差公式 ( a + b )( a -- b ) = a2 -- b2
20022 -- 2001×2003
= 20022 --(2002 -- 1)(2002 + 1)
= 20022 -- (20022 -- 12)
= 20022 -- 20022 + 1
= 1
6、(1)∵(x+y)2=20
∴ ( x + y )2 = x2 + y2 + 2xy = 20 ------------------------- ①
∵ (x-y)2=40
∴ ( x -- y )2 = x2 + y2 -- 2xy = 40 --------------------------- ②
① + ② 得: 2( x2 + y2)= 60
∴ x2 + y2 = 30
① -- ② 得: 4xy = -- 20
∴ xy = --5
(2)∵ a -- b = --2
∴ [(a2+b2)/2] -- ab
= (a2+b2)/2 -- 2ab /2 ( 把 ab 变为 2ab /2 便于结合为完全平方式 )
= ( a2 + b2 -- 2ab )/ 2 (通分)
= ( a -- b ) 2 / 2
= ( -- 2)2 / 2
= 2
∵x+y+z=6, xy+yz+xz=7
∴ x2+y2+z2= ( x + y + z )2 -- ( 2xy + 2yz + 2zx )
= 62 -- 2 ( xy+yz+xz ) (平方打得较大了,是6的平方,不是62)
= 36 -- 2 × 7
= 22
2、本题适用的相关公式为:平方差公式 ( a + b )( a -- b ) = a2 -- b2
∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
∴ 【(2a+2b)+ 1 】【( 2a+2b )- 1)】= 63
∴(2a+2b)2 -- 12 = 63
∴ (2a+2b)2 = 64
∴(2a+2b)= 8 或 --8
∴当(2a+2b)= 8 时,a + b = 4
当(2a+2b)= -- 8 时,a + b = -- 4
3、 本题适用的相关公式为:
完全平方公式 ( a -- b )2 = a2 + b2 -- 2ab
( a + b )2 = a2 + b2 + 2ab
∵ x2+y2=5 x-y=2
又 ∵ ( x -- y )2 = x2 + y2 -- 2xy
∴ 2xy = x2 + y2 -- ( x -- y )2
= 5 -- 22
= 1
∴ ( x + y )2 = x2 + y2 + 2xy
= 5 + 1
= 6
4、本题适用的相关公式为:
平方差公式 ( a + b )( a -- b ) = a2 -- b2
完全平方公式 ( a -- b )2 = a2 + b2 -- 2ab
(a-2b+3) (a+2b -3)
=【 a -- ( 2b -- 3 )】【 a + ( 2b -- 3 )】
= a2 -- ( 2b -- 3 )2
= a2 -- ( 4b2 + 9 -- 12b )
= a2 -- 4b2 -- 9 + 12b
5、本题适用的相关公式为:平方差公式 ( a + b )( a -- b ) = a2 -- b2
20022 -- 2001×2003
= 20022 --(2002 -- 1)(2002 + 1)
= 20022 -- (20022 -- 12)
= 20022 -- 20022 + 1
= 1
6、(1)∵(x+y)2=20
∴ ( x + y )2 = x2 + y2 + 2xy = 20 ------------------------- ①
∵ (x-y)2=40
∴ ( x -- y )2 = x2 + y2 -- 2xy = 40 --------------------------- ②
① + ② 得: 2( x2 + y2)= 60
∴ x2 + y2 = 30
① -- ② 得: 4xy = -- 20
∴ xy = --5
(2)∵ a -- b = --2
∴ [(a2+b2)/2] -- ab
= (a2+b2)/2 -- 2ab /2 ( 把 ab 变为 2ab /2 便于结合为完全平方式 )
= ( a2 + b2 -- 2ab )/ 2 (通分)
= ( a -- b ) 2 / 2
= ( -- 2)2 / 2
= 2
1.已知x+y+z=6,xy+yz+xz=7,则x²+y²+z²=?
1.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.求x²+y²+z²/xy+yz+2xz 的
已知x/3=y/4=z/6,(x,y,z≠0),求xy+yz+xz/x²+y²+z²
已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz=?
已知x:y:z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x²+12y²-9z²的值.
已知xy=a,xz=b,yz=c,且abcxyz≠0,则x²+y²+z²=
若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+yz=76,求2x²+12y²+9z²的值
若X/3=y/4=z/5,且xy+yz+xz=94,求代数式2X²+12y²+9z² 的值
已知4x-5y=2z=0,x+4y-3z=0.求x²+y²+z²÷xy+yz+xz的值.
已知x-y=0,z-y=10则代数式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值是多少
x²+y²+z²=xy+yz+xz 等于什么 也就是化简后为什么
谁来帮我解一道数学题已知:4x-3y-6z=0;x+2y-7z=0.则:2xy+3yz-6xz/x²+5y&s