已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:48:23
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式
关系式是an+2Sn*Sn-1=0
(1)求证:{1/Sn}是等差数列
(2)求an的表达式
关系式是an+2Sn*Sn-1=0
应该是a1=0.5吧.
(1)先把a1转化,Sn-(Sn-1)+2Sn*Sn-1=0,
(Sn-1)-Sn=2Sn*Sn-1
因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得
1/Sn-1/(Sn-1)=2
很明显,{1/Sn}是等差数列
公差是2
(2)可求出1/Sn=2n,n属于N*.
所以Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]
答案应该是这样的.
(1)先把a1转化,Sn-(Sn-1)+2Sn*Sn-1=0,
(Sn-1)-Sn=2Sn*Sn-1
因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1可得
1/Sn-1/(Sn-1)=2
很明显,{1/Sn}是等差数列
公差是2
(2)可求出1/Sn=2n,n属于N*.
所以Sn=1/2n
an=Sn-Sn-1=1/2n-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]
答案应该是这样的.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn+Sn-1=0(n≥2),a1+1/2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²(n-1),a1=1/2
已知数列an满足;a1=1,an+1-an=1,数列bn的前n项和为sn,且sn+bn=2
已知数列{an}的首相a1=1,a2=3,前n项和为Sn,且Sn+1(下标)、Sn、Sn-1(下标)(n≥2)满足(Sn
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,an+1=1/2sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/2Sn.