大师作文网微积分的题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 21:18:53
微积分的题
hao955199 ,
像这类题目,或者大点说,所有的积分题目,你第一要考虑的就是凑微分,实在不行的情况下才用分部积分法.打积分号不方便,下面就直接省略了.
原式＝1/2 arctan x ln(1+x^2)d(x^2+1) ln(1+x^2)d(x^2+1)再凑一次微分,然后用分部积分法.
再凑一次可能是不对的,此时已经可以用分部积分.
1/2 arctan x ln(1+x^2)d(x^2+1）＝0.5arctanx ln(x^2+1)(x^2+1)-0.5(x^2+1)d[arctanx ln(x^2+1)] =0.5arctanx ln(x^2+1)(x^2+1)-0.5(x^2+1)[1/(1+x^2)ln(x^2+1)+2x/(x^2+1)arctanx]dx.
像这类题目,或者大点说,所有的积分题目,你第一要考虑的就是凑微分,实在不行的情况下才用分部积分法.打积分号不方便,下面就直接省略了.
原式＝1/2 arctan x ln(1+x^2)d(x^2+1) ln(1+x^2)d(x^2+1)再凑一次微分,然后用分部积分法.
再凑一次可能是不对的,此时已经可以用分部积分.
1/2 arctan x ln(1+x^2)d(x^2+1）＝0.5arctanx ln(x^2+1)(x^2+1)-0.5(x^2+1)d[arctanx ln(x^2+1)] =0.5arctanx ln(x^2+1)(x^2+1)-0.5(x^2+1)[1/(1+x^2)ln(x^2+1)+2x/(x^2+1)arctanx]dx.