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若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 21:14:27
若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则
1
1+a
若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2的值为(  )
∵a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,
∴a2+1=3a,b2+1=3b,
∵a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,
∴a、b为一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根,
∴a+b=3,ab=1,
∴原式=
1
3a+
1
3b
=
a+b
3ab
=
3
3×1
=1.
故选B.