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A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:15:15
A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?
A={(x,y)|y=-|x|-2},B={(x,y)|(x-a)2+y2=a2},且A∩B=Φ,则实数a的范围是?
利用数形结合来做
可以知道B所表示的是经过 原点,以(a,0)为圆心,|a|为半径且与Y轴相切的圆,而A表示的是一条经过(0,2)且关于Y轴对称的折线
A∩B=Φ,则两个图形没有交点
若a>0,则圆在Y轴右侧,考虑折线的右半边,即y=-x-2(x≥0)与圆的位置关系应是相离.则圆心(a,0到)y=-x-2(x≥0)的距离大于半径a,|-a-2|/√2>a,解此不等式得0