如图 已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于点c
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:26:50
如图 已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于点c
在抛物线的对称轴上找一点M是|MA-MC|的值最大
在抛物线的对称轴上找一点M是|MA-MC|的值最大
答:
抛物线y=(1/2)x^2+bx+c交于x轴上A(-4,0)和B(1,0)
根据韦达定理求得:
-4+1=-b/(1/2)=-2b,b=3/2
-4*1=c/(1/2)=2c,c=-2
y=(1/2)x^2+3x/2-2
则交点C为(0,-2),对称轴x=-3/2
作点C关于对称轴对称的点D(-3,-2)
AD直线斜率k=(-2-0)/(-3+4)=-2
直线AD为y=-2*(x+4)=-2x-8
直线AD交对称轴x=-3/2于点M为(-3/2,-5)为所求点使得|MA-MC|的值最大为AD
因为:MC=MD
所以:MA-MC=MA-MD<=AD=√5(三角形两边之差小于第三边)
所以:点M为(-3/2,-5),|MA-MC|最大值为√5
更简便的步骤就是:
直线BC斜率k=(-2-0)/(0-1)=2
直线BC为y=2(x-1)
直线BC与对称轴x=-3/2的交点为M(-3/2,-5),即为所求点
因为:MB=MA
所以:MA-MC=MB-MC<=BC=√5
抛物线y=(1/2)x^2+bx+c交于x轴上A(-4,0)和B(1,0)
根据韦达定理求得:
-4+1=-b/(1/2)=-2b,b=3/2
-4*1=c/(1/2)=2c,c=-2
y=(1/2)x^2+3x/2-2
则交点C为(0,-2),对称轴x=-3/2
作点C关于对称轴对称的点D(-3,-2)
AD直线斜率k=(-2-0)/(-3+4)=-2
直线AD为y=-2*(x+4)=-2x-8
直线AD交对称轴x=-3/2于点M为(-3/2,-5)为所求点使得|MA-MC|的值最大为AD
因为:MC=MD
所以:MA-MC=MA-MD<=AD=√5(三角形两边之差小于第三边)
所以:点M为(-3/2,-5),|MA-MC|最大值为√5
更简便的步骤就是:
直线BC斜率k=(-2-0)/(0-1)=2
直线BC为y=2(x-1)
直线BC与对称轴x=-3/2的交点为M(-3/2,-5),即为所求点
因为:MB=MA
所以:MA-MC=MB-MC<=BC=√5
如图,已知抛物线y=1/2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于C点(3)若P为抛物线上A、C
如图 已知抛物线y=1/2x^2+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与y轴交于点c
如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于A(-4,0)和b(1,0)两点与y轴交于C点
如图,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E.
如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B(—2,0),与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点
如图,已知抛物线y=0.5x²+bx+c与x轴交于A(-4,0)和B(-1,0)两点,与y轴交于C点 (1)求
如图,已知抛物线Y=½X²+BX+C与X轴交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与Y轴交于C点
如图,已知抛物线Y=二分之一X方+bx+c与X轴相交于A(-4,0)和B(1,0)两点,与Y轴交于点C在抛物线对称轴上
如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2(a不等0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.
如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4
(2012•金平区模拟)如图,已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C.