作业帮 > 数学 > 作业

如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 16:10:03
如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?
如图,三角形ABC中,AC=BC,角C=20度,又点N在BC上,且满足角BAM=50度,角ABM=60度,求角NMB?
麻烦你看这张图,
在AB上取F,使∠FCB=∠DBC=60°,交BD于O,连接FD,E0.
 通过作图,与已知条件,可知一些结果:
 ∠ECB=∠BEC=50°,△BOC为等边△,△FOD为等边△.
 
 则BC=BO=BE,∵∠A=20°∴∠EBC=80°
 ∠OBC=60,∴∠EBO=20°∴∠EOD=100°
 又∵∠EOD=60°∴∠E0F=40°=∠0FE
 ∴EF=EO,∴△FED≌△EOD(SSS)
 ∴∠EDO=1/2∠FDO=30°