大师作文网A B 分别是 y=bx/a y=-bx/a上的动点o为原点 OA* OB=a^2+b^2 A B 中点P 的轨迹
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 04:04:42
A B 分别是 y=bx/a y=-bx/a上的动点o为原点 OA* OB=a^2+b^2 A B 中点P 的轨迹
A(m,bm/a)
B(n,-bn/a)
OA*OB=√(m²+b²m²/a²)*√(n²+b²n²/a²)
=|mn|(1+b²/a²)
=|mn|(a²+b²)/a²=a²+b²
|mn|=a²
P(x,y)
x=(m+n)/2
y=(bm/a-bn/a)/2=(b/2a)(m-n)
所以(m+n)²=m²+n²+2mn=4x²
m²+n²=4x²-2mn
2ay/b=m-n
4a²y²/b²=m²+n²-2mn=4x²-4mn
mn=x²-a²y²/b²
|mn|=a²
m²n²=a^4
所以a^4=(x²-a²y²/b²)²
x^4-2a²y²/b²+a^4y^4/b^4-a^4=0
B(n,-bn/a)
OA*OB=√(m²+b²m²/a²)*√(n²+b²n²/a²)
=|mn|(1+b²/a²)
=|mn|(a²+b²)/a²=a²+b²
|mn|=a²
P(x,y)
x=(m+n)/2
y=(bm/a-bn/a)/2=(b/2a)(m-n)
所以(m+n)²=m²+n²+2mn=4x²
m²+n²=4x²-2mn
2ay/b=m-n
4a²y²/b²=m²+n²-2mn=4x²-4mn
mn=x²-a²y²/b²
|mn|=a²
m²n²=a^4
所以a^4=(x²-a²y²/b²)²
x^4-2a²y²/b²+a^4y^4/b^4-a^4=0
A B 分别是 y=bx/a y=-bx/a上的动点o为原点 OA* OB=a^2+b^2 A B 中点P 的轨迹
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB(O为原点),求证直线AB恒过一定点
设A B为抛物线Y方=4px(p>0)上原点O以外的两个动点,已知：OA垂直OB,OM垂直AB.求点轨迹方程.
一次函数y=kx+b的图象轴分别交与点A（2,0）,B（0,4）.O为坐标原点,设OA,AB的中点分别为C,D,P为OB
设点A,B在抛物线y^2=8x上,且OA垂直OB,其中O是座标原点,求点O在AB上的射影P的轨迹方程
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两个动点,O为坐标原点,直线OA,OB倾斜角之和为135°.求证直线AB过定点
已知直线y=mx+2与x,y轴的交点分别为A,B,点O为坐标原点,如果OA=OB,求直线表达式.
A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程
一次函数y=kx+b的图象与XY交A(2.0)B(0.4).O为坐标原点,OA.AB的中点为CD,P为OB上一动点,求P
A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|PA+PO|=2|PB|，则点P的轨迹为（
A.B是抛物线Y平方=4x上的2点,且满足OA垂直OB（O为原点）,求证：直线AB经过一个定点
设A和B为抛物线y^2=4x上除原点外的动点,已知OA,⊥OB,OM⊥AB,求点M的轨迹方程