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如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:15:23
如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?
如图,已知AE BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F G H分别是DC CE AB的中点。求证:(1)HF=HG,(2)角FHG=角DAC.
如图,点E F G H分别是线段AB BC CD AD的中点,当四边形DBCA满足什么条件时,四边形EFGH是菱形?
提示:由中位线定理,EF平行且等于AC的一半,GH也平行等于AC的一半,所以
EF平行且等于GH,因此EFGH是平行四边形,要使平行四边形EFGH为菱形,只需要临边相等,而临边分别等于原四边形对角线的一半,因此只需原四边形的对角线相等.