如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:39:23

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线段CD上任意一点，试说明|

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2PF

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线

证明：如图，
过D、F分别作DM∥AB交EF于M，FN∥AB交BC于N，
得平行四边形ADME和平行四边形BEFN．
所以FM=EF-AD，CN=BC-EF，DM=AE=AD，FN=BE=BC．
由△DMF∽△FNC，得
FM
CN＝
DM
FN，即
EF−AD
BC−EF＝
AD
BC，
所以
AD+BC
AD•BC＝
2
EF．
又因为
DF
DM＝
FC
FN，即
DF
AD＝
CF
BC．
所以当点P在线段CF上时，
PD
AD−
PC
BC＝
PF+DF
AD−
CF−PF
BC
=
PF
AD+
PF
BC＝PF•
AD+BC
AD•BC＝
2PF
EF，
同理，当点P在线段DF上时，
PC
BC−
PD
AD＝
2PF
EF．所以|
PD
AD−
PC
BC|＝
2PF
EF．

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F. 求证：BF=1/2(AD+BC) 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B= 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=a,CD=b,E在AD上且AE:ED=m:n,EF‖AB交BC于点F,求EF的