作业帮 > 数学 > 作业

设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,求行列式为何是经过了m*n次变换

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:47:35
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,求行列式为何是经过了m*n次变换
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,求行列式为何是经过了m*n次变换
这里的m*n是为了保证能化成正对角线对角形式的最大值.拿A中的最后一列和B中的列交换,从B中的第一列依次交换到B肿的最后一列,这时,A中的被交换的这一列被交换到B中的最后一列,而B中的第一列被交换到了A中的最后一列,这一过程交换了n次.再拿A中的倒数第二列做上述相同的过程,共交换了n次.直到A中没列都交换完为止,共进行了m次这样的过程,每个交换过程要交换n次,所以总共交换了m*n次.