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实数a>0,函数f(x)=x^2×log4(a) (1)如果方程f(x-1)=2x=0无实根,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:53:29
实数a>0,函数f(x)=x^2×log4(a) (1)如果方程f(x-1)=2x=0无实根,求a的取值范围.

实数a>0,函数f(x)=x^2×log4(a)

(1)如果方程f(x-1)=2x=0无实根,求a的取值范围.

(2)如果a=4时,函数y=f(x/2)图像上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),满足|AB|=y1+y2+2,求证:点A、B和该抛物线的焦点三点成一条直线.

提示,第二小问,假设焦点为F,可以用|AF|+|BF|=|AB|来证明,我需要完整的计算步骤,我算不出.



对题目有疑问,可以看这个图片.


实数a>0,函数f(x)=x^2×log4(a) (1)如果方程f(x-1)=2x=0无实根,求a的取值范围.
如图做出准线来,用抛物线定义就迎刃而解了