大师作文网对一切自然数N,X的N+1次方加（X+1）的2N-1次方能被X^2+x+1整除
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 19:19:50
对一切自然数N,X的N+1次方加（X+1）的2N-1次方能被X^2+x+1整除
∵X的N+1次方加（X+1）的2N-1次方
=(x+1)^(2N)/(x+1)+x^(N+1)
=[(x^2+2x+1)^N+(x+1)*x^(N+1)]/(x+1)
={[(x^2+x+1)+x]^n+(x+1)*x*x^N}/(x+1)
=[(x^2+x+1)^n+nx(x^2+x+1)^(n-1)+.+n(x^2+x+1)*x^(n-1)+x^n+(x^2+x)*x^n]/(x+1)
=[(x^2+x+1)^n+nx(x^2+x+1)^(n-1)+.+n(x^2+x+1)*x^(n-1)+(x^2+x+1)*x^n]/(x+1)
分子每一项都有x^2+x+1
∴能被X^2+x+1整除
=(x+1)^(2N)/(x+1)+x^(N+1)
=[(x^2+2x+1)^N+(x+1)*x^(N+1)]/(x+1)
={[(x^2+x+1)+x]^n+(x+1)*x*x^N}/(x+1)
=[(x^2+x+1)^n+nx(x^2+x+1)^(n-1)+.+n(x^2+x+1)*x^(n-1)+x^n+(x^2+x)*x^n]/(x+1)
=[(x^2+x+1)^n+nx(x^2+x+1)^(n-1)+.+n(x^2+x+1)*x^(n-1)+(x^2+x+1)*x^n]/(x+1)
分子每一项都有x^2+x+1
∴能被X^2+x+1整除
对一切自然数N,X的N+1次方加（X+1）的2N-1次方能被X^2+x+1整除
求使2的n次方+1能被3整除的一切自然数n
已知x是正数,且x不等于1,n属于自然数 求证 （1+x^n）(1+x)^n大于2的n+1次方乘x^n
.1对于任意自然数n,2的n+4次方-2n能被15整除吗,为什么（过程）2 .关于x的多项式2x²-11x+m
已知｜x｜＜＝1,n属于自然数用二项式定理证明（1+x)的n次方+(1-x)的n次方＜＝2的n次方
求两道极限计算题：1）lim(x->1):(x^n-1)/(x-1) (n属于自然数集,x^n表示x的n次方)2）lim
同底数幂的乘法：x的n次方乘x的n+1次方+x的n+1次方乘x的n-2的次方+（-x）的3次方乘（-x）的2n-4次方
用数学归纳法证明,x的2n－1次方 加上 y的2n－1次方能被x＋y整除.
已知n为自然数,且x的2n次方=3,求(-1/3x的3n次方)的4次方÷[4（x的3次方）的2n次方] 的值
已知n为自然数,且x的2n次方=3,求(-1/3x的3n次方)的4次方÷＜4（x的3次方）的2n次方＞的值
[8x的n+1次方-3x的n次方-1]-2[-x+9x的n+1次方-4x的n次方]
（x减1）（x加1）（x加2）-8 二.x的n加1次方加3x的n次方加2x的n减1次方 三.