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若y=-log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−3)上是增函数,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/13 01:59:42
若y=-log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
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若y=-log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−3)上是增函数,则a的取值范围是(  )
∵y=-log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
3)上是增函数,
∴y=log2(x2-ax-a)在区间(−∞,1−
3)上是减函数,
又函数t=x2-ax-a的对称轴是 x=
a
2,函数t在(-∞,
a
2)是单调减函数,

a
2≥1-
3 且 (1−
3)2-a(1-
3)-a≥0,
∴2-2
3≤a≤2,
∴a的取值范围是[2-2
3,2],
故选A.