大师作文网设单位向量a,b满足|3a-2b|=根号7,(1)求a,b的夹角,(2)求|3a+b|的值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 23:09:50
设单位向量a,b满足|3a-2b|=根号7,(1)求a,b的夹角,(2)求|3a+b|的值
(1) |3a-2b|=√7 (3a-2b)^2=7 ab=1/2
cos=ab/|a||b|=1/2 = 60°
(2) |3a+b|^2=9|a|^2+6ab+|b|^2=9+3+1=13 |3a+b|=√13
再问： 怎么知道ab=1/2? 又怎么知道|a|=？|b|=？
再答： 因为单位向量a,b所以|a|=1 |b|=1 由(3a-2b)^2=7 得9a^2-12ab+4b^2=7 9|a|^2-12ab+4|b|^2=7 9-12ab+4=7 12ab=6 ab=1/2 运用 |a|^2=a^2
cos=ab/|a||b|=1/2 = 60°
(2) |3a+b|^2=9|a|^2+6ab+|b|^2=9+3+1=13 |3a+b|=√13
再问： 怎么知道ab=1/2? 又怎么知道|a|=？|b|=？
再答： 因为单位向量a,b所以|a|=1 |b|=1 由(3a-2b)^2=7 得9a^2-12ab+4b^2=7 9|a|^2-12ab+4|b|^2=7 9-12ab+4=7 12ab=6 ab=1/2 运用 |a|^2=a^2
设单位向量a,b满足|3a-2b|=根号7,(1)求a,b的夹角,(2)求|3a+b|的值
设向量a b满足|a|=|b|=1及|3a+2b|=根号7,求a,b的夹角求|3a-b|的值
设向量a.b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=√7,求a+b与b夹角的大小
设向量a,b满足lal=lbl=1,及l3a-2bl=根号7,求a,b夹角的大小,求l3a+bl的值
一道很简单的向量题!设向量a,b满足a*b=3,|a|=3,|b|=2.（1）求向量a、b夹角（2）求|a-b|有简单过
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已知向量a b满足|a|=根号3|b|=2（1）若向量a与b的夹角为150求|a+2b|的值.（2）...
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设向量a=（1,2),|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角ξ
已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...
已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角