如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:32:32
如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图,AB=10米);同一时刻,他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米,那么,球的半径是( )
A. 5米
B. 8米
C. 2.4米
D. 10米
A. 5米
B. 8米
C. 2.4米
D. 10米
如图,
AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10,
设CD=x,则AD=2x,半径为R,
在Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=2
5,
∴OH=BD=10-4
5,CH=2
5-R,
在Rt△OCH中,R2=(10-4
5)2+(2
5-R)2,解得R=10
5-20≈2.4(米).
故选C.
AC为太阳光线与⊙O相切,则AC=AB=10,
设CD=x,则AD=2x,半径为R,
在Rt△ACD中,x2+4x2=102,解得x=2
5,
∴OH=BD=10-4
5,CH=2
5-R,
在Rt△OCH中,R2=(10-4
5)2+(2
5-R)2,解得R=10
5-20≈2.4(米).
故选C.
如图是置于水平地面上的一个球形储油罐,小敏想测量它的半径.在阳光下,他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是
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