大师作文网接着提问数学题!设x>0,y>0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=√xy(√x+√y)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 07:33:26
接着提问数学题!
设x>0,y>0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=√xy(√x+√y)
设x>0,y>0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=√xy(√x+√y)
我帮你算算.
首先不管左面的,然后把右面化简通分.
1/4（2x²+x+2y²+y+4xy）注意不要把倍数变了就好了.
看右边,化简下.x√y+y√x
额,看到有根号而且前面告诉x>0,y>0,就应该反应过来这道题的思路是从均值定理.既然有x√y这种式子很明显就是要我们做的就是拆分了.
把式子拆成1/4（x²+y+y²+x+x²+2xy+y²+2xy）
两个两个一组用均值定理带入.
1/4（2x√y+2y√x+2x√2xy+2y√2xy）
1/2{x√y+y√x+√xy(x+y)｝
然后就是x+y≥2√xy
1/2（x√y+y√x+2xy）
说实话接下来我就不大会了,作业题的话你把这写到作业本上相信老师也不会太为难你了.
首先不管左面的,然后把右面化简通分.
1/4（2x²+x+2y²+y+4xy）注意不要把倍数变了就好了.
看右边,化简下.x√y+y√x
额,看到有根号而且前面告诉x>0,y>0,就应该反应过来这道题的思路是从均值定理.既然有x√y这种式子很明显就是要我们做的就是拆分了.
把式子拆成1/4（x²+y+y²+x+x²+2xy+y²+2xy）
两个两个一组用均值定理带入.
1/4（2x√y+2y√x+2x√2xy+2y√2xy）
1/2{x√y+y√x+√xy(x+y)｝
然后就是x+y≥2√xy
1/2（x√y+y√x+2xy）
说实话接下来我就不大会了,作业题的话你把这写到作业本上相信老师也不会太为难你了.
接着提问数学题!设x>0,y>0,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=√xy(√x+√y)
已知X,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y>/2+2√2
设|X-2|+(Y+1/4)^2=0,试求代数式X^2(X^2-XY+Y)-X(X^3-2X^2Y+XY-1)
已知x,y是正实数,且xy-x-y=1,求证x+y≥2+√2
设x,y>0,且x+y>2,求证,x分之1+y
已知2X-3√xy-2y=0(x>0)求2x²+xy-9y²分之x²+4xy-16y
设x=√（1-y^2）,求证：-1≤x+y≤√2
求解数学题：已知X+Y-2(√X+√(Y+1))+1=0 求XY的值
设x>1,y>0,若x^y+x^-y=2根号2,则x^y-x^-y等于
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
x>y>0,xy=1,求证：（x^2+y^2）/x-y）>=2倍根号2
已知x>y>0,xy=1,求证(x^2+y^2)/(x-y)≥2根号2