大师作文网求数列3/2,4/2²,5/2³,.,n+2 / 2的n次方 的和
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:47:17
求数列3/2,4/2²,5/2³,.,n+2 / 2的n次方 的和
把分子提出来看成一个数列可以发现分子是个等差数列通项设为An
可以得到其通项公式为An=n+2
再将剩余的分式看成一个数列可以发现其实一个等比数列
其通项为Bn=2的n次方分之1
把各项都列举出来
Sn=3×（1/2）+4×（1/2）^2+.+(n+2)×（1/2的n次方）
½Sn= 3×（1/2)^2 + 4×(1/2)^3+...+(n+1)×（1/2的n次方）+（n+2)×（1/2的n+1次方）
用Sn-½Sn=3×(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+.+(1/2)^n -（n+2)×(1/2的n+1次方）
化简整理可得Sn=5-(2的n-2次方 分之5）
结果我不敢把握有很高的准确性因为是口算的
但方法是这样的 利用错位相减法求其前n项和
可以得到其通项公式为An=n+2
再将剩余的分式看成一个数列可以发现其实一个等比数列
其通项为Bn=2的n次方分之1
把各项都列举出来
Sn=3×（1/2）+4×（1/2）^2+.+(n+2)×（1/2的n次方）
½Sn= 3×（1/2)^2 + 4×(1/2)^3+...+(n+1)×（1/2的n次方）+（n+2)×（1/2的n+1次方）
用Sn-½Sn=3×(1/2)+(1/2)^2+(1/2)^3+.+(1/2)^n -（n+2)×(1/2的n+1次方）
化简整理可得Sn=5-(2的n-2次方 分之5）
结果我不敢把握有很高的准确性因为是口算的
但方法是这样的 利用错位相减法求其前n项和
求数列3/2,4/2²,5/2³,.,n+2 / 2的n次方 的和
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的分之一次方.
求数列{(2n-1)*1/4的n次方}的前n项和Sn
关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=（2n-1）3n（n是n次方）,求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5
求数列-1,4,-7,...,（-1）的n次方（3n-2)...的前n项和
求数列(n+1)乘以2的n次方的前n项的和
求数列(2n-1)乘以2的(n-1)次方的前n项和
求数列(2n-1)x(2的n次方)的前n项和
求数列(2的n次方)分之n的前n项和
求数列{n\2的n次方}的前n项和
求数列(n/2的n次方)的前n项和Sn
求数列的极限:[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方