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Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 15:45:34
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°的一边平行于BC,且交变AC于点E,30°的另一边交射线BC于点D,连ED.
当四边形PBDE为等腰三角形,求AP的长。
Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,将一个30°角的顶点P放在AB边上滑动,保持30°
根据等腰梯形的性质有∠EDC=∠B=60°,而∠EPD=30°,由PE//BC得内错角相等∠CDP=∠EPD=30°,所以∠EDP=30°则PE=ED,又PB=ED所以PE=PB,根据三角形相似可以有AP/EP=AB/BC=4/2=2所以
AP=2EP=2PB,而AB=AP+PB=3/2AP所以AP=2/3AB=8/3