已知数列{An}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=n^2an(N>=1),求通项公式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:07:31

$已知数列{An}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=n^2an(N>=1),求通项公式.$

Sn=n^2an (N>=1)
Sn-1 =(n-1)^2a(n-1)
则Sn-Sn-1 = n^2an - (n-1)^2a(n-1)
an = n^2an - (n-1)^2a(n-1)
(n+1)(n-1)an=(n-1)^2a(n-1)
当n=1时,S1=1^2a1成立
当n>1时：an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
列举如下:
a2/a1 = 1/3
a3/a2 = 2/4
a4/a3 = 3/5
a5/a4 = 4/6
a6/a5 = 5/7
...
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
左右全部相乘得
an/a1 = 2/n(n+1)
a1=1/2
则an=1/n(n+1)

已知数列{An}的首项a1=1/2,其前n项和Sn=n^2an(N>=1),求通项公式. 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式已知数列{an}的通项公式an=log2[(n+1)/(n+2)](n∈N),设其前n项的和为Sn,则使Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式已知数列首项a1=1/2,其前n项和为Sn=n2（平方）an,则数列{an}的头像公式为? 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn为其前n项的和,归纳sn的公式数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知Sn为数列的前n项和,a1=2,2Sn=(n+1)an+n-1,求数列an的通项公式已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式