过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作几条,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:00:51

过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作几条,
1,过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作几条,有4条,
2,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线A1B与CC1所成的角的余弦值为（）请说明理由

(1)AC1所在直线即是其中一条.你将AB、AD、AA1所在直线画出来,三条直线确定的三个平面将空间分为8个区域,AC1所在直线贯穿了其中两个,类似地可作出其它三条,于是8个区域里就都有了.共有4条.
(2)由于CC1 // BB1,故∠A1BB1等于A1B与CC1所成的角.
设三棱柱底边长为a,BC中点为D.
则BD = a/2.
由A1A = AB,AD = AD,∠ADA1 = ∠ADB得
ΔA1AD ≌ ΔBAD.
故A1A = BD = a/2.
在RtΔA1BD中,A1B = (√2 / 2)a.
在ΔBB1A1中,由余弦定理算得cos∠A1BB1 = √2 / 4.

过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L,使L与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线L可以作几条, 过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA1所成的角都相等，这样的直线L可以作（　　）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l，则l与AC 正方体ABCD—A1B1C1D1,过点A作截面,使正方体的12条棱所在直线与截面所成过直线l外一点A,作与l平行的平面a可以作几个? 如图所示,过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,B1,D1的平面与底面ABCD的交线为l 设直线l⊂平面a，过平面a外一点A作直线，与l，a都成45°角的直线有______条．过双曲线的一个顶点A作直线l,若l与双曲线只有一个公共点,则这样的直线有几条在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1 = a,E,F分别是棱BC,DC的中点,求异面直线AD1与EF所成角大小过空间一点o作直线l与两异面直线a,b所成角都为60度,则这样的直线l共有几条? 过空间一点o作直线l与两异面直线a,b所成角都为60度,则这样的直线l最少有几条? 在正方体ABCD—A1B1C1D1中.求直线AA1与DB1所成角的余弦值