已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:56:05

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2].
1.求证（a-b）垂直于（a+b）；2.若|a-b|=1/3,求cosx的值；3.求函数f（x）=a点乘b+2|a+b|的最小值

1、证明：
|a|=1,|b|=1,
∴(a+b)*(a-b)
=a^2-b^2
=1-1
=0
∴(a+b)⊥(a-b)
2、|a-b|^2
=a^2+b^2-2ab
=1+1-2cos2x
=4-4(cosx)^2
=1/9
∴(cosx)^2=35/36,
又∵x∈[-π/3,π/2]
∴cosx=√35/6
3、f(x)
=ab+2|a+b|
=cos2x+2+2cos2x
=2+3cos2x
∵x∈[-π/3,π/2]
∴cos2x∈[-1,1]
∴f(x)∈[-1,5]
∴f(x)的最小值是-1.

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/2]. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/3,π/4]. 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2]. 已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求① 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)=