利用等比数列的前n项和的公式证明:如果a≠b,且a、b都不为0,则aⁿ+aⁿ﹣¹b+a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:48:02
利用等比数列的前n项和的公式证明:如果a≠b,且a、b都不为0,则aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ﹢¹-bⁿ﹢¹/a-b,其中n∈N*,a,b是不为0的常数,且a≠b.
显然:aⁿ、aⁿ﹣¹b、aⁿ﹣²b²、.、abⁿ﹣¹、bⁿ为等比数列,首项为aⁿ、公比为b/a、项数为n+1,由已知条件知:b/a≠1,所以:
aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ(1-(b/a)^(n+1))/(1-b/a),即:
aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ﹢¹-bⁿ﹢¹/(a-b)
aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ(1-(b/a)^(n+1))/(1-b/a),即:
aⁿ+aⁿ﹣¹b+aⁿ﹣²b²+.+abⁿ﹣¹+bⁿ=aⁿ﹢¹-bⁿ﹢¹/(a-b)
利用等比数列的前n项和的公式证明:如果a≠b,且a、b都不为0,则aⁿ+aⁿ﹣¹b+a
利用等比数列的前n项和的公式证明:如果a不等于b,且a,b都不为0,则
p62 1.3 两题1.利用等比数列的前n项和的公式证明,如果a≠b,且a,b都不为0,则a^n+a^(n-1)b&su
设等比数列{an}的前n项和sn,若sn=3^na+b,且a≠0,a,b为常数,则a+b=
Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=A qⁿ+B (q≠0) 证明该数列为等比数列
等比数列的前n项,前2n项,前3n项的和分别为A,B,C则 A.B的平方=A*C B.A的平方+B的平方=A*(B+C)
利用等比数列前n项公式证明a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n=[a^(n+1)-b^(n+1)
利用等比数列求和公式证明:(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……+b^n)=a^(n+1)-b
利用等比数列求和公式证明:(a+b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+.+b^n)=a^(n+1)-b^
已知数列{an}的前n项和为Sn=b*2n次方+a(a和b都不等于0)若数列{an}是等比数列,则a,b应满足的条件为?
Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=-1?
高中数列题! Sn是等比数列an的前n项和,已知Sn=a的n次方+b(a,b为常数且a不等于0,1),为什么这里的b要=