大师作文网已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:20:06
已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,
若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
若直线l被椭圆截得的弦长为2√10/5，求直线l的方程
设直线与椭圆相交的两点为（x1,y1）(x2,y2),不妨设 x1 > x2
∴(2/5)√10 = √2 (x1 - x2) ,x1 - x2 = (2/5)√5
把 y=x+m 代入椭圆方程可以得到 5x² + 2mx + m² -1 = 0
∴ x1 + x2 = -2m/5
∴可以求得 x1 = (√5 - m)/5,x2 = (-√5 - m)/5,
∴y1 = (√5 + 4m)/5,y2 = (-√5 + 4m)/5
把 (x1,y1)代入椭圆方程可以求得：m = 0
∴直线方程是 y=x
貌似有点繁琐...
∴(2/5)√10 = √2 (x1 - x2) ,x1 - x2 = (2/5)√5
把 y=x+m 代入椭圆方程可以得到 5x² + 2mx + m² -1 = 0
∴ x1 + x2 = -2m/5
∴可以求得 x1 = (√5 - m)/5,x2 = (-√5 - m)/5,
∴y1 = (√5 + 4m)/5,y2 = (-√5 + 4m)/5
把 (x1,y1)代入椭圆方程可以求得：m = 0
∴直线方程是 y=x
貌似有点繁琐...
已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,
已知椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线y=x+m.
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.
已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m
已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M.
已知椭圆 4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M
已知m为实数,椭圆x^2/3+y^2/m=1的一个焦点为抛物线y^2=4x的焦点,则m=?
已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆
关于高中椭圆的题.已知椭圆的方程为x^2/16+y^2m^2=1,直线y=根号2/2x与该椭圆的一个焦点M在x轴上的摄影