已知实数集A满足:若x∈A,且x不等于正负1和0,则1-x分之1+x∈A,设2008∈A,求出集合A中的其他元素?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 17:16:01
已知实数集A满足:若x∈A,且x不等于正负1和0,则1-x分之1+x∈A,设2008∈A,求出集合A中的其他元素?
本题就是循环代入:
由x∈A,得(1+X)/(1-X)∈A;
由(1+X)/(1-X)∈A,得[1+(1+X)/(1-X)]/[1-(1+X)/(1-X)] ∈A,
即-1/x∈A;
由-1/x∈A,得(1-1/X)/(1+1/X)∈A,即(x-1)/(x+1) ∈A;
由(x-1)/(x+1) ∈A,得(1+(x-1)/(x+1))/(1-(x-1)/(x+1)) ∈A,
即x∈A;
如此循环下去
可以看到只有x,(1+x)/(1-x),-1/x ,(x-1)/(x+1)这四个元素.
X=2008时,(1+x)/(1-x)=-2009/2007,
-1/x=-1/2008 ,
(x-1)/(x+1)=2007/2009,
集合中的其他三个元素是-2009/2007,-1/2008 ,2007/2009.
由x∈A,得(1+X)/(1-X)∈A;
由(1+X)/(1-X)∈A,得[1+(1+X)/(1-X)]/[1-(1+X)/(1-X)] ∈A,
即-1/x∈A;
由-1/x∈A,得(1-1/X)/(1+1/X)∈A,即(x-1)/(x+1) ∈A;
由(x-1)/(x+1) ∈A,得(1+(x-1)/(x+1))/(1-(x-1)/(x+1)) ∈A,
即x∈A;
如此循环下去
可以看到只有x,(1+x)/(1-x),-1/x ,(x-1)/(x+1)这四个元素.
X=2008时,(1+x)/(1-x)=-2009/2007,
-1/x=-1/2008 ,
(x-1)/(x+1)=2007/2009,
集合中的其他三个元素是-2009/2007,-1/2008 ,2007/2009.
已知实数集A满足:若x∈A,且x不等于正负1和0,则1-x分之1+x∈A,设2008∈A,求出集合A中的其他元素?
已知由实数组成的集合A满足:若x属于A,则1/1-x∈A.若2∈A,求A中的所有元素
已知由实数组成的集合A满足:若x∈A,则1/1-x∈A.问设A中含有3个元素,且2∈A,求A
已知由实数构成集合A满足:若X属于A,且X=正负1,0,则1+x\1-x属于A.非空集合A至少有几个元素.小弟感激不尽
已知函数满足af(x)+f(1/x)=ax x属于R且x不等于0,a为常数 且a不等于正负1求f(x)
已知常数a>0且a不等于1,若对任意实数x∈[-2,2]恒有a^x
设集合{x丨4^x-2^x+1+a=0,x∈R},若A中有且只有一个元素,则实数a的取值范围是
就这一题.集合A中的元素Y满足Y∈N且Y=-X平方+1,若T∈A,
已知由实数组成的集合A满足条件:若x∈A,则必有1/(1-x)∈A
已知由实数组成的集合A满足条件:若X属于A则X>0且6/(1+X)属于A
1.设集合A={x丨丨x-a丨<1,x∈R},B={x丨丨x-b丨>2,x∈R},若A包含于B,则实数a,b必须满足?丨
设集合A={x|x+1分之2x-a大于等于0},且-2不属于A,则实数a的取值范围是