大师作文网一道关于三角函数正弦定理与余弦定理的求证题目,各位求解啊!谢谢各位啊!最好有详细的过程啊!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:53:04
一道关于三角函数正弦定理与余弦定理的求证题目,各位求解啊!谢谢各位啊!最好有详细的过程啊!
证明：sin(α+ β)sin(α- β)
=[sinαcosβ+cosαsinβ]（sinαcosβ-cosαsinβ)
=(sinαcosβ)²-(cosαsinβ)²
=sin²α（1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²β
sin²20°+sin80°sin40°
=sin²20°+sin(60°+20°)sin(60°-20°）
=sin²20°+【sin²60°-sin²20°】
=sin²60°
=3/4
=[sinαcosβ+cosαsinβ]（sinαcosβ-cosαsinβ)
=(sinαcosβ)²-(cosαsinβ)²
=sin²α（1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²β
sin²20°+sin80°sin40°
=sin²20°+sin(60°+20°)sin(60°-20°）
=sin²20°+【sin²60°-sin²20°】
=sin²60°
=3/4