大师作文网抽象函数求解析式已知2f（1/x）+f（x）＝x x≠0 ,求f（x）有多种解法吗,这方面我总不会
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:12:40
抽象函数求解析式
已知2f（1/x）+f（x）＝x x≠0 ,求f（x）有多种解法吗,这方面我总不会
已知2f（1/x）+f（x）＝x x≠0 ,求f（x）有多种解法吗,这方面我总不会
这道题,先可以分析一下：易见,出现了f（1/x）和f（x）,而这两个自变量为相反数,而这又是个恒等式,所以考虑把x=1/x代入,解方程.
∵2f（1/x）+f（x）＝x (x≠0).①
∴令x=1/x,代入①式,得2f（x）+f(1/x)=1/x (x≠0).②
联立①、②两式：
2f（1/x）+f（x）＝x .①
2f（x）+ f(1/x)=1/x .②
①-②*2======>>>>2f（1/x）+f（x）-4f（x）-2 f(1/x)=x -2/x
可得：-3f(x)=x-2/x
则：f(x)=(x^2-2)/(-3x)
∵2f（1/x）+f（x）＝x (x≠0).①
∴令x=1/x,代入①式,得2f（x）+f(1/x)=1/x (x≠0).②
联立①、②两式：
2f（1/x）+f（x）＝x .①
2f（x）+ f(1/x)=1/x .②
①-②*2======>>>>2f（1/x）+f（x）-4f（x）-2 f(1/x)=x -2/x
可得：-3f(x)=x-2/x
则：f(x)=(x^2-2)/(-3x)
抽象函数求解析式已知2f（1/x）+f（x）＝x x≠0 ,求f（x）有多种解法吗,这方面我总不会
抽象函数解析式已知f（x）对任意实数x,y都有f（x+y）+2y（x+y）且f（1）=1求f（x）的解析式.应该是f(x
已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式
二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式
求抽象函数的解析式f((x+1)=x~2-2x 求f(x) 以及类似的题目的解法
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式.
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.
已知二次函数f(0)=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）的解析式
1.已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：
若二次函数f（x）满足f(x+1)-f（x）=2x且f(0)=1 求f（x）解析式