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同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:50:25
同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p.
(1)当p=
1
12
同时抛掷两枚均匀的骰子,骰子个面上的点数分别是1、2、…、6抛出的点数之和为x,概率为p.
(1)列表得:
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)∵共有36种情况,只有出现3种情形时,p=
1
12.
∴x=4或x=10.(5分)
(2)11个点分别是(2,
1
36),(3,
1
18),(4,
1
12),(5,
1
9),(6,
5
36),(7,
1
6),(8,
5
36),(9,
1
9),(10,
1
12),(11,
1
18),(12,
1
36).
它们关于某一直线对称,对称轴方程是x=7.(10分)
(3)设在抛物线y=a(x-7)2+
1
6上,
代入点(2,
1
36),得:a=-
1
180;
代入点(3,
1
18),得:a=-
1
144;
可得这些点不在同一抛物线上.
故答案为:否.(12分)