求问这2道数学题an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 15:24:23

求问这2道数学题
an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2

1)
a(n+1)=an+(2n+1)
则有：
a2=a1+3
a3=a2+5
...
an=a(n-1)+(2n-1)
以上各式相加：an=a1+3+..+2n-1)
即an=1+3+..+(2n-1)=n^2
2) a(n+1)=an+3n^2
则有：
a2=a1+3
a3=a2+3*2^2
...
an=a(n-1)+3*(n-1)^2
以上各式相加：an=a1+3[1+2^2+..+(n-1)^2]
an=2+3* (n-1)n(2n-1)/6=2+n(n-1)(2n-1)/2
再问：第1题能在详细点么
再答：就是代入n=1,2,...,n-1得n-1个式子，各式子相加后，左右的a2,a3,..,a(n-1)都抵消了，剩下an=1+3+5+...+(2n-1) 这就是等差数列求和，其值为(1+2n-1)*n/2=n^2
再问：追加多少分你自己说吧谢了
再答：采纳就行了，不在乎分多分少。

求问这2道数学题an+1=an+（2n+1）,a1=1 an+1=an+3n次方,a1=2 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方）设数列{an},a1=3,an+1=3an-2（n∈N*）已知数列｛an｝满足a1=1,an=3的n-1次方+an-1（n≥2）数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 已知数列{AN}满足A1=1,AN+1=2AN+2的N次方. 在数列an中,a1=1,an+1 2an+2的n次方已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an