数字和为6的三位数有多少种排法?千位为1和2的四位数有多少种排法?（挡板法）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:54:59

数字和为6的三位数有多少种排法?千位为1和2的四位数有多少种排法?（挡板法）
请详细讲明原理.谢谢～!

1、数字和为6,因为分类较少采用枚举法：6+0+0；5+1+0；4+2+0；4+1+1；3+3+0；3+2+1；
6+0：只有1种,600；
5+1+0：0不能在首位,C21*A22=4种,501,510,150,105；
4+2+0：和5+1+0同理,有四种,420,402,240,204；
4+1+1：有三种C33,411,141,114；
3+3+0：有两种C21,330,303；
3+2+1：有A33六种,321,312,231,213,132,123
总共：20种.
排列组合的关键点在于了解问题的本质,尤其是看透问题的特殊性,比如4+2+0中,0不在首位,只能在十位个各位,即为C21,剩下4和2可以任意排,即为A22,所以结果为C21*A22=4种.
2、千位为1和2的四位数,同理有10*10*10=1000种.
再问：这也不是挡板法哦，枚举的也不全，唉～！222你举了吗？
再答：对不起，我错了。

数字和为6的三位数有多少种排法?千位为1和2的四位数有多少种排法?（挡板法）一个四位数与一个三位数的和为1999,并且四位数与三位数是由7个不同的数字组成的,问这样的四位数有多少个在1000到9999之间,千位数字与十位数字之差为2（大减小）并且4个数字各不相同的四位数有多少个? 有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道有一个四位数,个位数字与百位数字的和为12,十位数与千位数的和为9.如果各位上和百位上的数字互相交换位有一个四位数,四个数均不相同,它的千位和百位上的数字所表示的和为10 有多少个四位数,满足个位上的数字比千位百位大,千位比百位大,百位数字比十位数字大有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍恰好是原来的四位数,求这个四位数有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的15倍,恰好是原来的四位数.求这个四位数? 有一个四位数,去掉千位数字后,所得的三位数的1.5倍,恰好是原来的四位数,求这个四位数用数字1和2组成8位数,其中至少有连续四位数字都是1的有多少个? 某四位数正整数的各位数字平方和为50,求有多少这样的四位正整数?